2016年の日記

続・元型論

元型論につづいて、続・元型論を読んでいます。

トリックスターと影、とかそんな辺りです。インスタントに理解は出来ないでしょうが、イマジネーションを広げます。

アルゴリズムイントロダクション

f(n)とg(n)が単調増加ならばf(n)+g(n)やf(n)*g(n)が単調増加なのを説明せよ、な問題をやっています。

f(n)+g(n)={f(1)+g(1),f(2)+g(2)...f(n)+g(n)}だから、的に書きました。あっているかは分からないのですが、問題を進めます。

チャート式

ユークリッドの互除法を使って方程式がなりたつ整数を挙げよ、的な問題をやっています。続いて整数の性質をこなし、次は式と証明です。

数学的帰納法が出てくるのかなー? どうなのかなー? くらいです。出てきたら問題をこなして馴染みます。

その数式

群の辺りをやっています。逆元が存在するならば積の逆数は逆数の積を反転させたものである、云々、とか。

かなり分からなくなって来ましたが、続いて書き取ります。

コンピューターは数学者に

\(TIME[x^2]≠TIME[x^3]\)やP≠EXPTIMEを示すのと同じ程度ではP≠NPを示せない、や、論理式Aの中で量化子が常に狭有界量化子の形で出て来るとき、Aを狭有界論理式という、辺りを書き取っています。

進めると、PやNPを論理で表し、P=NPなのかP≠NPなのかとかその過程でどんな話が? 的な話になるのでしょう。

NP困難だからプログラムで解くには〜的な話をあーそうなんだーと流していたところを、教養本の本書の力を借りてほんの少し、踏み込みます。

ラーメンタイマー

ユニバーサル基板のデジタル写真にフォトレタッチソフトでクロックとROMの配線を書きました。続いてデコーダー、レジスター、ALUを書きます。

デコーダーはまたわけわからんことになりそうです。色別で書いて、読みやすくします。

アメリカ大統領選挙

ヒラリー・クリントン氏が大統領になると当て込んでいたのですが、一般投票、投票人による投票の両方ともドナルド・トランプ氏に入りました。

2017年01月の就任まではまだ分かりません。また、もしトランプ氏が大統領になったら、4年間猶予が出来るんだか過程をすっ飛ばして自分が望まない状況になるのかは分かりません。

相変わらず様子見です。

2016年によく聞いた曲

2016年によく聞いた曲を一覧します。一覧すると、歌ものをよく聞いていた年のようです。

今年自分にとって大きかったのは、名前だけちらちら聞いていたロバート・グラスパーの曲をそれと意識して聞いたこと! 大してジャズは詳しくありませんが、コンテンポラリーでありつつもなんだかノスタルジックで、楽しいなー。

追いかけるときりがなさそうなので、ほどほどにしておきます。つっかジミー・コブも全然追いきれていないのです…。きりがないのでぽちぽちと追いかけます。

BABYMETALは、Twitterでリツイートが回ってくるたびにYouTubeのオフィシャル動画を見て、ぴんとこないなーと思い続けていました。

ただ、ある日Road of Resistanceの動画を見たところぴんと。そういえば元々、青○りんごさんやGI○DIAさんなど、「DragonForceが曲を書いて、カワイイ美少女が歌ってくれたらいいのに…!」という煩悩を持っていたのでした。

てなわけでぽこっとはまったので2ndをポチり。ヘビーローテーションすると、SU-METALさんのオーセンティック性や、MOAMETALさんとYUIMETALさんの前衛性が際立ちます。

さて、なんだかんだの一年でした。来年はどんな一年になるのでしょうか。なんだかんだとヘビーな一年でしょうが、ぽちぽちとしのぎます。

ではでは。

風邪をひきました

雪が降って寒かったからでしょう。風邪をひきました。おじやを食べて、薬を飲んでぐんにょりしました。

アルゴリズムイントロダクション

指数の定義や、対数の定義を書き取っています。極限や級数が出てきて、まだチャート式で届いていないんだよなあ、と。

極限や級数は、そんなもんなのかなーと思いつつ書き取ります。

チャート式

倍数や約数、最小公倍数や最大公約数を解いています。並行して読んでいるTAOCPで最小公倍数や最大公約数が出てきて。つながるかなーと思いつつの問題解きです。

続いてユークリッドの互除法に進み、手で書きます。プログラムで書くとgcd(b,a%b) で再帰ですけれども、手で書くとどうなんだかなーと進めます。

その数式

群の定義は\(x○y,x^{-1}\)、定数eが定義され、
\(x○(y○z)=(x○y)○z、 x○e=e○x=x、 x○x^{-1}=x^{-1}○x=e\)
の公理が成り立つ、な辺りを書いています。

そろそろわからなくなって来ました。代数を抽象化する意味ってなんなんだろうなあ、一般化がさらに進んだのかなー、と思いつつ書き取ります。

コンピューターは数学者に

P≠NP問題を書いています。あるNP問題YがNP完全問題であるとはどんなNP問題XもYに還元できることを言う、云々です。

じゃあNP完全問題はどんなもんなんでしょう、とか、多項式時間プログラムとはどんなもんなんでしょう、などが先で読めるのでしょう。続いて書いていきます。

ラーメンタイマー

手持ちのユニバーサル基板より大きいユニバーサル基板を買おうと秋葉原に行ったところ、以前はあったと思ったのですが記憶は曖昧です。手持ちのより大きいのが行ったお店に見当たりませんでした。

ですので今持っているのと同じサイズのと、より小さいのを買って、繋げようと。電気が届くのかは分からないのですが、ICの近くにコンデンサーを置けば大丈夫なのかな? 分かりません。

クロックとリセットをノートに書き、方眼紙に書きました。そろそろ方眼紙を見ながらはんだ付け…です。

一発でぱしっと決まらないでしょうから、テスターと首っ引きしながら確認します。

狼と香辛料O.S.T

色々毀誉褒貶あったようですが、こちらも以前見たアニメのサウンドトラックを集める一環でポチりました。

初めに聞いた時は、こういうのが聞きたければ古楽の楽しみでいいんじゃない? と思いました。けれども、ネオ・ヴェネツィアのARIAのサウンドトラックを聞いたときも、こういうのが聞きたければゴンチチでいいんじゃない? と思ったのでした。

ですのでこのアルバム、じわじわと楽しめそうです。サウンドトラックのプレイリストに格納し、順番が来たら聞いています。

たったひとつの冴えたやり方

元々は2017年初頭に書くつもりだったのですが、スケジュールを間違えておりまして。本日記述します。

手記は未だに未読なのですが、インターネットでSミンのWEBLOGや創に載ったらしい、手記の冒頭を見る限り、黒子のバスケの脅迫犯の彼は、裁判で「黒子のバスケジャンルが盛り上がっているのが憎かった」的な供述をしていたようです。

冗談ではありません。

ただ単なる八つ当たりで、どのジャンルでもよかったのかどうかは分かりません。しかし、誰かの楽しみが、誰かの逆恨みを買うなど、あってはなりません。いつでも、どこでも、誰でもです。

………。その為に取れる手段は幾つもありますが、その中のほんの一つとして、あるストーリーが見えています。

まるであつらえられたような状況で。カードも見えた、ルートも見えた、後はダマテンで揃えている牌をひとつひとつ、場に見せていくだけ、です。

私は*それ*がたったひとつの冴えたやりかただとは思っていないのです。

もし*そう*なったら全く皮肉な状況です。とは言え、自分が取らなくてはならない手続きや、また、無論合法かつ人道的な範囲で自分が出来ることがあります。

大して悲観的に考えず、そうなったらどうすべえかなあ、程度にぐんにょり待ち構えます。

考えすぎであることを祈ります。向こう一年かそこら、様子見です。

クロちゃんのRPG見聞録

コンプティークで読んでいたはずなのですけれども、内容をすっこり忘れてしまっていて。読みたくなったのでポチりました。

シグルドとかニーベルンゲンリングとか、色々紹介されています。まだ読んでないのも。ポインターにして、端から読みます。

アルゴリズムイントロダクション

O記法やΩ記法を書き取りました。解析の素養がないので、ああ、あれのことかとは思えなくて、なんか上限と下限で分けて書いているのかなあ、くらいです。

章末の演習問題を続いて解いています。いずれ赤黒木のようです。続けます。

チャート式

図形の性質をこなして、倍数と約数に手を付けています。憧れの整数です。

なかなか難しくて進みも遅いでしょうが進めます。倍数と約数、最小公倍数と最大公約数、とこなして憧れの合同式の初めの初めに手を付けます。

その数式

フェルマーの小定理の辺りを書き取りました。pが素数だとすると任意の0<a<pに対して\(a^{p-1}-1\)はpで割り切れる、のところです。

進めると群や体のようです。整数の初めの初めをやっている状態ではなんのことやらでしょうが、書き取るだけ書き取ります。

コンピューターは数学者に

PAの無矛盾性の証明なのだそうで、\(PRA+TI(_{ℇ0}) \vDash Con_{PA・}\)、\(PA \nvdash TI(_{ℇ0})\)なのだそうで、\(ON(_{ℇ0})\)についての超限帰納法さえ認めればPAの無矛盾性は有限の立場で証明できる、だそうです。

超限帰納法は無限なのか有限なのか…ですし、本書でもその辺は論争の種、みたいに書かれていました。さらっと流します。

続ければP≠NP問題かなー? 暗号やアルゴリズムで、名前だけはNP困難問題、と聞いていました。

何が困難なのかとか、不可能と困難の違いは計算停止性が証明されているか、停止するかどうかわからない、なのかなー、とか思いつつ書き取りを続けます。

ラーメンタイマー

ここは12本線が並ぶから、ここは14本線が並ぶから、と予めスペースを取って方眼紙にレジスターやALUの辺りを書きました。なんとなくですが、法則性があるっぽい図になりました。

今はROMを方眼紙に書いています。レジスターを方眼紙に書いて思ったのですが、手持ちのユニバーサル基板では線を置くスペースが足りないっぽげです。

より大きなユニバーサル基板を買う予定です。

元型論

C.G.ユングの本を続いて読んでいます。以前別の本で読んだ章も含まれていますが、改めて読んでいます。

アニマ、アニムス、オールド・ワイズ・マン、シャドウ…インスタントに類形できないのではないでしょうか。

それでも、もしかしたらあれのことかとか、それのことかとか、続いて自分の心理に少しずつダイブします。

Nadesico the movie/The prince of darkness～機動戦艦ナデシコ

全く熱心な視聴者ではありませんでしたが、劇場版の公開時に見に行ったは見に行ったので、以前見たアニメのサウンドトラックの一環でポチりました。

基本、勇壮な曲がメインのアルバムで、そちらはそちらで。リリカルだったり、コミカルだったりな曲を、サウンドトラックのプレイリストに格納し、順番が来たら聞いています。

カバン

革の鞄を使っているのですけれども、内側の合皮がもろくなってきてぺとぺとに。ですのでナイロンたわしでこすって落としてみました。

これで快適に使えるかは分からないのですが、当面使います。

チャート式

対数に切りをつけたので、足元があやしい図形をやっています。三角形の成立条件とかチェバの定理とか、接弦定理とか。

図形に切りをつけたら次は整数…だったような覚えがあります。整数やユークリッドの互除法をこなし、整数に馴染みます。

その数式

最大公約数を探し出すアルゴリズムを過ぎて、フェルマーの小定理のあたりを書き取っています。pが素数だとすると任意の0<a<pに対して\(a^{p-1}-1\)はpで割り切れる、とか、素数pより小さい2つの整数の積はpで割り切れないとか。

まずはフェルマーの小定理の説明を書き取ります。それから群や体が出てくるようです。そこら辺は分からないでしょうが、書くだけ書きます。

コンピューターは数学者に

ωの辺りを書き取って、超限順序数の辺りを書き取っています。アッカーマン操作が出てきました。

アッカーマン操作、虚空寿司でなんとなく読みました。可算無限集合と非可算無限集合の辺りを今この本で読んでいるのかなあ。さらに続けてヒドラゲームのようです。

続いて読んで、プログラムの停止性判断、な辺りを読んでいきます。

アルゴリズムイントロダクション

マージソートを参考に、反転をカウントするアルゴリズムを書け、でうんうん唸っています。

分割した先の反転もカウントしなくてはならないので、どうするかなー、とか。ソートしてしまえばマージするときにカウントするかなー…。考えます。

ラーメンタイマー

フォトレタッチソフトに配線を書いていたのですが、こんがらがってこりゃあかん、と、ノートにもう一度書き出しました。

ノートに書いたのも後追いで線を増やしたので見づらいです。方眼紙を掘り出しました。ノートに書いたのを下書きに、ここは14本線が並ぶから、ここは12本線が並ぶから、と2mm間隔で余白を取って清書します。

道元の和歌

以前買って本棚にぽかんとおいてあったので本書を読んでいます。禅も和歌も分からないですが、漠然と本書を読みます。

弱さと抵抗の近代国学

日本思想分からないから、と何処かで調べて順番が来たので読んでいます。なかなか読むのも切ない本で…。柳田國男などを本書でちら見します。

赤の書

まだ他のC.G.ユングの著作の和訳本は読み切っていないのですが、気が向いて図書館で借りて本書をちら見しました。

なかなか強烈な本で…。頭を読んだだけで、全部は読み切れないだろう、とちら見で図書館に返しました。

「個性化」にこれだけの強烈なパワーが必要なら、一体個性化が出来るもんなのかしら。それは分からないのですが、さらにC.G.ユングの本を読みます。

花右京メイド隊サウンドトラック

前に見ていたアニメのサウンドトラックを後追いでぽちろう、の一環で花右京メイド隊のサウンドトラックをぽちりました。

シンセサイザーの打ち込みだったので、サウンドトラックプレイリストではなくゲーム音楽のプレイリストに格納しました。プレイリストを再生し、順番が来たら聞いています。

HHKB Pro2

気が向いて、HHKB Pro2にゴムをかませました。ぱこぱこした感触になりました。ラバーカップの位置を決めるのに手間取りましたが、このまま使います。

不具合を感じたらその都度ばらします。また、Type-Sも検討すればよいでしょう。

アルゴリズムイントロダクション

章末の問題で、マージソートと挿入ソートを組み合わせ、性能を出す、マージソートで分割された部分を挿入ソートすると\(O(n)\)でソートできるのでマージすると\(O(kn)\)で処理できる理由を記述せよ、な問題ではまりました。

挿入ソートはループが二重だから\(O(n^2)\)と、雑に理解しているのがてきめんに出ました。なんでだろうなーとしばらくうなって。

分割するとリストのサイズが小さくなるから内側のループの回数が少なくなって\(O(n)\)と見なして良い、なのかなー? と適当な回答を書いて進めました。

それがあっているかどうかは分かりません。さらに進めます。

チャート式

対数の章を進め、章末の問題に手を付けました。次はどうしようかなー…。ベクトル分からない、微積分分からない、虚数分からない、のでどこから手を付けようかと。

逆に図形や整数の足元が怪しいので、そちらから手を付けます。

その数式

最大公約数を探すプログラムを早くする、的な部分に手を付けました。次はメルセンヌ素数やフェルマー素数、後は合同式が出てくるようです。

以前別の本で合同式を読み、挫折しました。ですので今回も挫折するんじゃないかなー。分かるまで粘るかも知れません。

コンピューターは数学者に

分かっていないのですが、ゲーデルの第二不確定性定理を書き取り、次の章にページを進め、コラッツの予想を読みました。

さらに進めるとケーニッヒの補題のようです。TAOCPやアルゴリズムクイックリファレンスなどアルゴリズムで、なーんで木構造を扱うのかなーと思っていました。

ここらへんが元ネタというか起源なのでしょうか。それは分からないのですが、続けて書き取ります。

ラーメンタイマー

クロックとリセットを書きました。次はディップスイッチを使ったROMを書きます。基本的にマルチプレクサーにつなげるのかなー、くらいの認識です。

電子工作入門以前

電子工作がわからないから、とインターネットで検索して本書を借りてみました。

自分にとっては、入門以前というよりは入門書でした。電気の歴史が概観されていたり。

端から読んでいます。負帰還などが解説されており、繰り返しになりますが自分にとっては入門以前と言うよりは入門書です。読みます。

機動戦艦ナデシコ CD-001

歌もの目当てでぽちったのですが、サウンドトラックも格納されていました。シスタープリンセスや王様のレストランと同じ、服部さん…であっているのでしょうか。

サウンドトラックもリッピングし、サウンドトラックのプレイリストに格納して順番が来たら聞いています。

TRONからの発想

第５世代コンピューター、TRONプロジェクト。

2000年問題合わせで情報処理業務に滑り込んだ自分は、新人の頃先輩や上司に、「TRONって知らないんですよ」と言うと、「何も知らない若いのが首を突っ込む話じゃない」と渋い顔をされたものでした。

NECがアメリカのコンピューター落札を蹴られた頃各メーカーと複数の省庁をまたいで企画され、バブルが弾けるとともに立ちゆかなくなった、らしいです。

ですので、立ちゆかなくなった時、誰が誰にラーメンとタクシーを奢ったとかのギスギスした話があったのかなー、と敬遠していました。

最近になって、そういえば敬遠していたのだった、と本書を読みました。30年前の本ですから、レトロになった部分もありますが、未だ実現されていない部分も。

「大統一アーキテクチュア」が業務と生活に関わると、プライバシーは? なんて思うのですが、それはそれ。「人間の創造性を増幅する機械」ってどんなんだろうなあ、と。

使いやすいコンピューターってどんなんだろう、と改めて。こんなんなっても未だ旅の途中です。

アルゴリズムイントロダクション

集合Sの中に掛け合わせるとxになる数字の二組があるか探す擬似コードを書け、な問題をやりました。ソートして、二分探索すれば行けるかなーと。

プログラムにして見ました。ぽかっと結果が出てきたので、多分これでいけるのではないでしょうか。ソートは、sort関数を使ってしまいました。

チャート式

\(log_aN*M=log_aN+log_aM\)とか、\(log_a\frac{N}{M}=log_aN-log_aM\)を使って章末の問題を解きました。

次は応用問題のようです。

その数式

最大公約数を求める関数を早くする、の所を書き取りました。次は剰余演算アルゴリズム、のようです。進めます。

コンピューターは数学者に

本質的決定不能性を書き取りました。TはQの拡大であり無矛盾だとすると、\(Prov_t\)は決定可能ではない、だそうです。\(Prov_t\)はRE形式系Tに証明できる文の集合、だそうで。

読み進めるほどにわからないなー…。ですが、読み進めて書き取ります。

ラーメンタイマー

すでに以前書いた線がどうつながっているか分からなくなったので一から書き直します。

場当たりで引いて、あれスペース足りないや、と書き足していくからわからないんだな…。ここからここは四本伸びるから、とまとめて書きます。

心理学と錬金術

C.G.ユングが読みたかったので借りました。ちょっとずつ読んでいます。

At the End of Time

以前からフリップ先生のソロが聞きたくて。ですのでポチりました。基本的にはフリップ先生のフリッパートロニクス、で、ぼややんとしたアルバムです。

ぼんにゃりした曲が聞きたい時に聞いています。

オスカー・ワオの短く凄まじい人生

アップ・トゥ・デートな小説が読みたくなりまして。グーグル検索して紹介本を探して、紹介されていた本書を読んでいます。

なかなか読むのは厳しいですねー…。その分楽しいので、楽しんではいます。

チャート式

対数を進めています。\(log_{a}N+log_{a}M=log_{a}(N*M)\)とか、\(log_{a}N-log_{a}M=log_{a}\frac{N}{M}\)とかです。さらに進めて対数に馴染みます。

コンピューターは数学者に

ロッサー化を読んでいます。さらに分からなくなってきました。ロッサー化によって、1-無矛盾性の仮定を単なる無矛盾性に弱められるのだそうです。分かんないなー。

分かんないなりに書き取ります。進めるとヒルベルトの決定問題や本質的決定不能性なのだそうです。

その次はヒドラゲームかな? 続いて書き取ります。

その数式、プログラム出来ますか?

ユークリッドの互除法で最大公約数を求めるプログラムを高速化する、の例解を書き取っています。細かい所のコードチューニングなのかなあ。後になってみれば分かるでしょう。

まずは例解を見て、二倍して割っても余りが云々…と追います。

整数分かんないなー。対数の次は整数にしようかしら。対数をこなしたら考えます。

アルゴリズムイントロダクション

例題を解いています。集合Sの中に、かけ合わせるとxになる数があるか探す擬似コードを書け、的な例題です。

ソートして二分探索すれば行けるかなー? 擬似コードを書いて、プログラムにして確認します。

ラーメンタイマー

フォトレタッチソフトで線をつなげています。レジスターまで書きました。

すでにあかん感じですので、おそらく一から書き直します。

It's Alive

なんでだか知りませんが、ラモーンズのライブ盤が聞きたいなーと。ですのでポチりました。

パンクロックのプレイリストに格納して、気が向いたら聞いています。また、YouTubeのラモーンズチャンネルで、Raindowホールでのライブが公開されていました。

こちらも気が向いた時に聞いています。

脳の中の天使

気が向いたので、図書館で借りてラマチャンドラン先生の、脳の中の天使を読んでいます。

知識が背景にあるにせよ、ベーシックな「実験パラダイム」でも発想次第で新しく発見できるんだなあ。

学生時代、「こういうのが大事なんです」と言われた理由はこれなのかしらん。続いて読みます。

アルゴリズムイントロダクション

番兵を使わないでマージソートを書け、をうんうん唸りながら書きました。番兵置かないってことは際の処理が…、と、結局それかいな。

プログラムって、一行ずつ動くんじゃないかなーと思わせてくれた問題に感謝です。

その数式、プログラム出来ますか?

ユークリッドの互除法で最大公約数を求める関数を書いています。

基本的に引いていくのですが、コードのパフォーマンス向上がいずれ出てくるようです。こちらもこなします。

コンピューターは数学者になれるのか?

読み進めても分からないままなのですが、ゲーデルの第一不完全性定理は、形式系Tをゲーデル符号化した文を\(G_{t}\)とし、Tが無矛盾ならTは\(G_{t}\)を証明できない、を書き取りました。

Tは無矛盾 ⇔ T \(\nvdash\) \(G_{t}\) ⇔ N \(\vDash\) \(G_{t}\) なのだそうで。読み進めても分からないなー…。読むだけ読みます。

次は超準自然数を扱うためのロッサー化なのだそうです。続いて読みます。

チャート式

指数の章末問題をえっちらおっちらと解きました。端から地道に解きました。

次は対数です。\(a^p=M ⇔ p = log_{a}M\)、aを底と呼び、Mを真数と呼ぶ、定義により、\(log_{a}a^p=p\)、だそうです。

こちらも問題をこなし、操作に馴染みます。

ラーメンタイマー

パターン付きユニバーサル基板の写真に、フォトレタッチソフトで配線を書いています。デコーダーを書き、レジスターを書きました。

配線がこんがらがってあかんことに…。もしかしたらもう一度最初から書き直すかもしれません。

あかんなー、とか、どうしたら片付くだろうなあ、と考えるのも勉強の内です。

佐久間象山

新書で、佐久間象山先生の解説本を読みました。

日本保守思想とは言っても、朱子学と陽明学で違いそう? 大塩平八郎や2.26の確信犯に日本の保守思想がめっぽう弱いのはなんでなんだろうなあ。

日本は易姓革命を受け入れないから? さてさてどうなんでしょう。逆に、現在保守確信犯が必要なのかどうかも合わせて考えます。

珠玉のプログラミング

どこかのWEBサイトで褒められていたからだと思います。珠玉のプログラミングを読んでいます。

出だしだけ読んで、二分探索でも随分色々なことが出来るんだなあ、と。アルゴリズムの応用も、頭の体操なのでしょう。

艦隊これくしょん -艦これ- オリジナルサウンドトラック 艦響

どうやら毀誉褒貶あったようですが、自分は自分で艦隊これくしょんのアニメを飛び飛びで見ましたのでサウンドトラックをぽちりました。

リッピングした後、金管とルーディメンツが印象的な曲はサウンドトラックプレイリストとは別の、艦隊これくしょんプレイリストに振り分けよう、と振り分け作業を始めました。

予想していたより艦隊これくしょんプレイリストに振り分けた曲は少なかったです。殆どの曲はサウンドトラックプレイリストに格納され、順番が来たら聞いています。

Ubuntu16.04

今までUbuntu12.04を使っていて。16.04がリリースされたら16.04をクリーンインストールしよう、と思っていたので、ダウンロードしてOSのインストールだけしました。

16.04からmozcがデフォルトの日本語入力だ、的な話をどこかでチラ見した覚えがあります。mozc自体はFreeBSDで使っているので大体こんな感じかなーと思っています。

便利に使えればよいです。

アルゴリズムイントロダクション

アルゴリズムイントロダクションでマージソートを書きました。再帰でリストを分割して、再帰が底まで届いたらどんどん戻ってソートされるのかなあ、程度の認識です。

番兵を使わないのを書け、的な問題をこなしています。右、左のいずれかが全く書かれなかったら全て書き戻せ、と問題に書いてあるのでそれで書きます。

上手いこと行かなかったら、またうーんと悩んで書きます。

ラーメンタイマー

電源パターン付きユニバーサル基板の写真に、フォトレタッチソフトで配線を書いています。

どうにもこんがらがって、自信ないですねー…。もしかしたら、ブレッドボードちっくにICの上から線を通してしまうかもしれません。

それで上手いこと動くかどうかは分かりません。試行錯誤します。

その数式プログラムできますか?

その数式プログラムできますか? は、完全数の章をやりました。\(2^n-1\)が素数の場合、\({2}^{n-1}(2^n-1)\)は完全数である、の証明を書き取ったり、偶数の完全数が三角数であると証明せよ、な問題を解きました。

間違っているかもですが、\({2}^{n-1}\)って要するに\(2^n*2^{-1}\)だから\(\frac{1}{2}*2^n\)? くらいの認識しかありません。整数分からないなー…。チャート式で三角関数の次に指数・対数に入りましたが、整数もやらなくてはです。

指数・対数の次は微積分をやろうと思っていたのですが、整数が先かな? 考えます。

チャート式

三角関数の三角形への応用を過ぎて、次は指数・対数に手を付けています。まだ指数の初めのほうで。\(x^{-a} = \frac{1}{x^a}\)とかそんな辺りです。

\(y=\frac{1}{3}^{-x}\)のグラフを書け、的な問題を、-2,-1,0,1,2とxに値を代入して一覧してなんとなくそれっぽいグラフを書いたりしています。続ければ対数のようです。

コンピューターは数学者になれるのか?

決定可能問題や半決定可能問題の辺りを読み、プログラムの停止問題は、ゲーデル符号化して自己参照すると矛盾するので半決定可能問題である、的な所を読みました。

最初から分かりませんが、続けて読むとさらに分かんないなー、くらいです。次はロッサー化というのが出てくるのだそうです。

分からないなりに読んだり書き取ります。

謡曲集

以前ポチって、なんとなく眺めてそのまま本棚にぽかんと置いた、お能の謡曲集を読んでいます。

いやあ出だしから切ないやらなんやら…。金札、江口、求塚と読みました。ぽちぽちと端から読みます。

Live in Toronto

2015年から活動しているKingCrimsonのユニットのライブアルバムを買いました。いやはや楽しい。

三人ドラムのポリリズムの曲なんて頭がくらくらします。また、ElectriK期の曲、LevelFiveなんてメル・コリンズが合わせている感が面白い。勿論、Islands期やCourt of the...期の曲ではメル・コリンズ活躍です。

今まで、KingCrimsonが動き出すと初め聞いた時良く分からなくて、五年か十年くらい聞くとあーなんか楽しいなーと思えてきました。

ですので今回の結成も良くわからないでしょう。折にふれて聞いてフリップ先生の魂のステージに追いつきます。

マージソート

アルゴリズムイントロダクションは、挿入ソートを書いて、マージソートを書いています。挿入ソートでは、最悪実行時の実行時間を多項式の一番次数の大きい項を取って\(Θ(n^2)\)と考える、的な話を読みました。

ループが二重なら\(Θ(n^2)\)なんじゃないの、くらいの雑な認識しかないので、ロジックを追っていってオーダー記法を書きます。

また、続けて色々なソートやツリーが出てくるようです。こなします。

ラーメンタイマー

本を通してさらったので、ハンダ付けの準備をしようと。秋葉原で電源パターン付きのユニバーサル基板を買いました。

iPodTouchで基板の写真を取りパソコンに転送して、どうICを並べよう、とか、こちらをプラスにこちらをマイナスにしてこうつなげよう、と写真の上にフォトレタッチソフトでレイヤーを重ねて書いています。

店頭で段数は足りる、と判断して購入したのですが舞い上がっていたようで。フォトレタッチソフトで書いてみるとROMを16個乗せるとスペースが厳しそうです。ですのでまずは8個で作ります。

プログラムが8行でも、ラーメンタイマーは作れるかなー?

0 ADD A, 0001
1 JNC 0000
2 ADD B, 0001
3 JNC 0000
4 OUT 1111
5 JMP 0005

を1Hzで動かせば256秒数えられるのでラーメンタイマーに使えます。ちなみにLEDちかちかは、

0 OUT 1111
1 OUT 0000
2 JMP 0000

で行けるでしょうか。また、MOVとADDで縮められるかもですが、

0 OUT 0001
1 OUT 0010
2 OUT 0100
3 OUT 1000
4 OUT 0100
5 OUT 0010
6 OUT 0001
7 JMP 0000

でLEDの点灯が往復するでしょう。上の二つはマイナビさんからダウンロードしたTD4エミュレーターで動くんじゃないかなーと確認しました。

配線図を書き、図を確認してハンダ付けし、テスターで確認します。不具合に出くわすでしょうが、その都度落ち着いて対処します。

コンピューターは数学者になれるのか?

続けて読んでいます。形式系の一覧を過ぎて、対角線論法を過ぎ、ゲーデル符号化を読んでいます。

対角線論法は、素朴集合論の範囲内で自己参照すると矛盾が生じるとかなのかな? まだまだ分からないので、続けて読みます。また、本書を通して読んだらさらに別の書籍もこなします。

チャート式

三角関数の三角形への応用で、章末の応用問題を解いています。余弦定理\(a^2=b^2+c^2-2bccosA\)、\(b^2=a^2+c^2-2accosB\)、\(c^2=a^2+b^2-2abcosC\)や、正弦定理\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R\)を使って、正四面体の体積を求めました。

この章にきりがついたら次は指数・対数をやって\(O(logn)\)ってどんな感じなのかしらん、と調べます。指数・対数にきりがついたら微積分をやって、微積分にきりがついたらフーリエ解析にチャレンジです。

その数式プログラムできますか?

エラトステネスの篩を書きました。template文を初めて使ったので検索エンジンで検索しながらプログラム。

よく分かりませんがRandomAccessIteratorなどのコンセプトはまだC++の仕様には盛り込まれていないのでしょうか。#define RandomAccessIterator typedef してプログラムを通しました。

奇数の一覧から素数でない数をふるい落とす、との説明を見落としていて、最初はあれ偶数ふるい落としてなくない? と。説明を読み直したら奇数の一覧を対象とすると書かれていました。

奇数の一覧なのに素数の数だけポインターを移動させて素数の倍数がふるい落とせる理由がいまいち分かっていないので考えます。

素数の一覧を表示する実行バイナリは作成されたので、uint_32の最大値までの一覧するのに何秒かかりますか、的な例題をこなしたり回文素数を一覧したり。

次は完全数です。べき乗の差や奇数のべき乗の和の公式を書いています。なんでこうなるのかなー、と考えます。

10セントの意識革命

どこかのWEBサイトで褒められていたからでしょう。本書をちら見しました。ロックを媒体に時代を論評する本でした。

シリアスな内容で、これ60年代や70年代の昔の話? とぐんにょりして投げ出しました。48億の個人的な憂鬱の重さが地球にかかるのは全時代的なのかなあ。

創られた伝統

こちらもどこかのWEBサイトで褒められていたからでしょう。スケジューラーの順番が来たので読んでいます。

スコットランドのタータンがクランを示すのは昔からではなく、17世紀ごろに故事復興と称して後年から創られたもので…的な内容でした。

伝統と称するものは創られたものである、なんてのはまるでフーコーの振り子のようで。

ウンベルト・エーコ氏も今年に入ってから亡くなられたのでしたっけ。自分も、憧れの方が亡くなられていく程度の歳になりました。

能百番を歩く

お能をちら見していて。能百番が紹介されている本書を読んでいます。

お能はやはり複雑で。無念、恨み、妬み、そして雅、儚さ、そんな美しさとみにくさがならんでさてそれからどうなるんだろう、成仏なのかなあ、と分からないままの読書です。

君の知らない物語

なんかCFかどこかで聞いたのを覚えていたのでしょう。何かのアニメのEDだったはずです。瞬間最大風速でこの曲が聞きたくなったのでiTSでポチりました。

この手の「何かの探され率」的な女声ボーカル曲は大して熱心に聞かないのですが、聞いてみたらあれまあ特にドラムの編曲が随分凝っていて。こりゃあ楽しいなあ、とか、勉強になるなあ、とか。

ドラムのノリがジャストから随分揺らしているのも目から鱗です。

対数

問題を解くのに\(n^2\)マイクロ秒かかる関数、\(lgn\)マイクロ秒かかる関数で一秒、一時間、一ヶ月実行したら何ステップ実行できるでしょうか、な問題をプログラムを使って解いてみようと。

全探索で、頭からループ回していっていつか届くんじゃないかなーと。で、\(lgn\)な関数がなかなか帰ってきませんでした。

ですんでじゃあ二分探索かなあ、と。long longのmaxを入れて探索スタート。してもだめでした。

見てみたら、long longのmaxのlog2(n)は63、と。あー…2の64乗を、2を底にした対数取れば63とか64になるとかそういうことでしょうか。

対数わからないので、どこが間違っているかも分からないです。ですんで諦めて問題を飛ばしました。チャート式で対数やってからもう一度この問題にチャレンジです。

挿入ソートを使い、アルゴリズムを追いかけましょう、的な問題をやっています。std::coutして、あー、こういうことじゃねえかなあ、と見ています。

ラーメンタイマー

レジスターに使うバイナリーカウンター、74HC161をブレッドボードに挿してデーターシートを見ながら使ってみました。Vccをプラスに、GNDをマイナスに接続。

別途シュミットトリガーインバーターを使った手動クロックをブレッドボードに挿していたのでそちらをクロックに。

カウンター機能はレジスターでは使わないので、CEPとCETはLに。

CPUの創り方では\(\overline{LOAD}\)と書かれている\(\overline{PE}\)をLにして、D0をHにしてクロックをぽちっと押すとQ0がHになってLEDがつきました。

で、LOADをHにしてD0をLにしてクロックをぽちぽちと押してもQ0からの出力はHのまま変わりません。おお、レジスターっぽい。

Q0からQ3まで四本あるので4bitかなー? 確か、本にもそんなことが書かれていたような気がします。

で、レジスターに書き込むときはLOADをLにするのかなー、とデコーダーの出力一覧を眺めたら、そうでした。

デスティネーションレジスターがAレジスターの場合は\(\overline{LOAD0}\)がL、デスティネーションレジスターがBレジスターの場合は\(\overline{LOAD1}\)がL。当たり前なんですが、なんか辻褄あってるっぽい?

JNC(C=1)はどこのレジスターにも書き込みませんが、これはキャリーフラグが1の場合はジャンプしない命令ですのでどこにも書き込まないのでしょう。

キャリーフラグですが、ALUからのキャリーを74HC74のフリップフロップに持っておく、と本に書かれていました。見落としてしまい、フリップフロップ買っていないです…。

ですが、74HC161が余っています。ですので、HC161の\(\overline{PE}\)をL固定でキャリーフラグをもたせようかなあ。入出力が3つ余ってしまい、もったいない使い方ですが代用できそうです。

逆を言えばADDの時だけキャリーフラグ持っておくICのLOADにLを入力して、それ以外の場合はHを入力すれば、ADDの直後でないとキャリーわかんないです、という仕様を回避できるよね? と思いましたが、ADDだけどうやって判断するかわからなかったので諦めました。また、本から外れるのも、まずは本通り出来てからです。

またALUに使う、フルアダーの74HC283も使ってみました。0001 + 0001 = 0010になるんでしょう? とつなげてみたらそうなりました。

1000 + 1000 でキャリーがHになるんでしょう? とやってみたらキャリーがHになりました。結果は、4bitシフトして0001になるのかなー、どうなのかなーと思っていましたが、0000でしたので、キャリーしても一番下のビットが出力されるようです。というかキャリーオーバーした上は出力されないってことでいいのかな?

また、マルチプレクサーも使ってみました。基本的に、SELECT A,Bで0から3まで選択するっぽいです。

で、一つのICに4回線が二つ入っているので、二つで4つ。だもんで4bitの出力を2つのICで選択する、っぽいです。

じゃああとソースレジスターとSELECT A,Bもなんか分かるかな? と追っかけてみました。

ソースがImの場合H,H…とは限らないようですし、なんかわけわからないね?

ということで本の内容を思い出しました。データーセレクターからの出力とイミディエイトデーターをALUに必ず入れているため、無条件で足されてしまうと。ですので、切断したDレジスターからの入力、データセレクター1,1はLに固定して0000を入力する、と。

ですんでこちらも概要図をコピーして、命令一個ずつ追いました。

例えばADD A,Im はデーターセレクターはAレジスターを選択し、イミディエイトデーターは無条件でALUに入力されます。

なのでAレジスター + イミディエイトデーターがALUから出力され、デスティネーションのAレジスターに書き込まれる、と。だからADD A,Im になるっぽげです。

で、例えばJMP Imのようにイミディエイトデーターだけまるっと欲しい場合は、データーセレクターの選択元をH,Hつまり0000に固定したところに指定して、0000 + イミディエイトデーターでイミディエイトデーターを持ってきているようです。

同時に、MOV A,BはデーターソースがBレジスター、イミディエイトデーターは無条件でALUに入力されるのでALUの出力はBレジスター + イミディエイトデーターでMOVっぽくないぞあれ困ったな、なんですが。

この命令のイミディエイトデーターは0000です。ですんで、Bレジスター + 0000がAレジスターに書き込まれるのでMOV A,Bになる…であってるかな?

逆を言えば、MOV A,B(0001 0000)の時にイミディエイトデーターを指定したら、MOV A,(B + Im) になるんじゃないのかな、と思いましたがトリッキーな使い方はまずは正攻法をさらってからです。

なんかCPUっぽくなって来たんじゃないのかな? I/Oがまだわからないのでさらいます。そしてまだちっともハンダ付けしていません。

ハンダ付け苦手なので苦労しながらハンダ付けでしょう。CPUに向けて進みます。

チャート式

三角形の面積、\(S=\frac{1}{2}bcsinA=\frac{1}{2}acsinB=\frac{1}{2}absinC\)の公式や、\(S=\frac{1}{2}r(a+b+c)\)(rは内接円の半径)、やヘロンの公式、\(S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}、(s=\frac{a+b+c}{2})\)の証明をさらって続いて問題を解いています。

三角形が提示された時、一辺と二角が分かっているなら正弦定理で、二辺と一角が分かっているなら余弦定理で他のが出せるかなあ。以前のページでそんなこと書いてあったような覚えが。

応用問題に入るっぽいのでまたペースが落ちるでしょう。それでも続けて、三角形への応用に切りがついたら次は指数や対数です。

コンピューターは数学者になれるのか?

今までの話に出た人工数学者、の一覧を書き取りました。というかこれは形式系とかいうものの一覧なのでしょうか。これより前に見当たらなかったので、PRAとWKL0をググりました。

PRAは原子帰納的算術、WKL0は Weak König Lemmaの略だそうです。WKL0はRCA0にケーニッヒの補題を追加したものだそうで。

じゃあRCA0は何、とぐぐったらRecursive Comprehension Axiomで、ロビンソン算術公理 + Σ論理式への帰納法の公理 + Δ論理式への内包公理だそうです。

まずロビンソン算術公理がわからなかったのでググりました。ペアノ算術の有限部分理論のこと、だそうです。ペアノ算術のうち、無限は度外視する公理なのでしょうか。更に読んでいけば分かるかも知れません。

また、Δ(デルタ)論理式がわからないのでググりました。Δ内包公理は、∀n(φ(n)→ψ(n))→∃X.∀n(n∈X←→ψ(n))だそうで。

ψ(n)(プサイ)は、任意のΠ式、φ(n)(ファイ)はΣ式でXを自由変数に含まないもの、だそうです。Π式は∀X.A(x)の形式の文、Σ式は∃X.A(x)の形式の文なので、∀と∃から色々持ってこれる…のでしょうか。

また、RCA0の一階部分はIΣ1と一致する、のだそうで、IΣ1を二階に拡張(?)するとWKL0、なのでしょうか。まだまだわからないのでさらに読んでいきます。

その数式、プログラム出来ますか?

足し算でエジプト乗法する章を過ぎて、エラトステネスの篩で素数を一覧する…のかな? の章をやっています。

template文が出てきました。使ったことなくてわからないんですよねー…。これを機会に馴染みます。

バガヴァッド・ギーター

スケジューラーに放り込んで、順番が来たのでバガヴァッド・ギーターをちら見しました。気分的にスルーしましたが、勇ましい内容でした。

ちなみにこの本で浄質と激質と暗質、となんとか質って分けているのは、全部悪でも善でもないんじゃないかなあ。

関係ありませんが、ローズ・トゥ・ロードのルールブックやアシュトン・スミスを読んでいると、もし自分がダークファンタジー書くと女性キャラクターが聖女か悪女か魔女に割れそうで。

苦手で読んでいなかったですが、スレイヤーズって偉大だなあ。話が散らばりました。

花鏡

風姿花伝は文庫で持っていてたまにちらちら読んで。花鏡もどうなんだかなあ、と図書館で借りて読んでいます。

「『泣く』と台詞を言ってから追いかけて袂を上げるのがよい、台詞を言い終わるかどうかで袂を上げるのはよくない」的な話が出だしから。

ハイブロウすぎてこれは厳しいです。ざっと眺めて図書館に返します。お能とかガラではなかったのだ…。そんなんばっかりです。

Little Busters!

気が向いたので、リトルバスターズ！のアニメだったかゲームだったかのOPをポチろうと。するとアレンジ違い、テイク違いがいくつかあるようでした。

どれもこれも面白そうですので、手の届く範囲でポチりました。

アルゴリズムイントロダクション

アルゴリズムイントロダクションを眺めたので、問題を端から解いています。問題を解くのに\(n^2\)マイクロ秒かかる関数、\(lg n\)マイクロ秒かかる関数でそれぞれ一ヶ月、一年、一世紀実行したら何ステップ実行できるでしょうか、な問題をプログラムを書いて解いています。

まだまだアルゴリズムではありませんが、端からこなします。

その数式、プログラムできますか?

その数式、プログラムできますか? を入手して、端からプログラムを書いています。再帰で、エジプト乗法するプログラム、的なのが例題にあったので書きました。

さらに関数の末尾で再起するプログラムならループに出来ますよ、と書いてありました。さらに続けます。

こちらもまだまだ数学ではないですが、続けます。さらに続けると、最大公約数を求めるプログラムを総称型で複素数まで拡張するようです。

手段が目的化してないかなー? ですが、大して数学知らないのでこなします。

コンピューターは数学者になれるのか?

こちらも入手して改めて読んでいます。有界論理式の辺りを読んでいます。論理数理学も難しいんだろうなあ。

チャート式

三角形への応用をやっています。正弦定理\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R\)とか、余弦定理\(a^2=b^2+c^2-2bccosA\)、\(b^2=a^2+c^2-2accosB\)、 \(c^2=a^2+b^2-2abcosC\)とか。

角Aが鋭角か直角か鈍角かの問題をやった時、余弦定理でcosAだせば分かるんじゃないかなーと出しました。例解を見たら、\(a^2<b^2+c^2\)(∠Aは鋭角)、\(a^2=b^2+c^2\)(∠Aは直角)、\(a^2>b^2+c^2\)(∠Aは鈍角)、と書いてありました。言われてみればそうでした。

ですのでこちらの式も覚えます。さらに続けます。三角形の面積、\(S=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}bcsinA=\frac{1}{2}acsinB\)や、ヘロンの公式、\(S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}、s=\frac{a+b+c}{2}\)は先に出てくるようです。さらに続けます。

ラーメンタイマー

デコーダーをブレッドボードに挿して線をつなげて、電気を通して入力と出力を確かめました。手元に書いたなんちゃって回路図と、なんちゃって配線図で望ましい入力と出力になるようです。

本の最後の方に記述されているデコーダーを先にブレッドボードに挿したので、後追いでフリップフロップを使用したレジスターや、データーセレクターやプログラムカウンターをブレッドボードに差すかなあ。

まずは後追いで本を読んでいます。プログラムカウンターを過ぎて、I/Oです。

一気にユニバーサル基板にハンダ付けして上手いこと行く自信がないので、ブレッドボードにレジスター一個とかROM一個とか作るかなあ、と迷っています。迷うのも勉強の内です。

まだまだCPUではありませんがCPUに向かいます。

世界食物百科

なんでだかはわからないですが、どこかのWEBサイトで褒められていたのだと思います。順番が来たので本書を図書館で借りて読んでいます。

読んだら楽しい本でした。蜂蜜とか豆とか、色々な話が。フランスの方が書かれた本で、フランス寄りかな? とは思うのですが、読んでいて楽しいです。元ネタにします。

死ぬまでに読みたい5つの物理学

こちらの本も、どこかのWEBサイトで褒められていたからだと思います。図書館で借りて、本書を読んでいます。

情感を込めて…というよりは感情があふれがちなくらいにはエモーショナルな本で、なかなか読み込めません。

それにしても、指し示している内容自体は興味深いので、読んでいます。

小倉百人一首

何年か前に小倉百人一首覚えたいなあと。何年かかけて小倉百人一首を端から書きました。

何度か通して書いたのですがまだまだ覚えていないので何度も書いています。すべて諳んじられるようになるまでどれくらい時間かかるかな? またまた新年の抱負です。

クラーク・アシュトン・スミス

そのまま本棚に並べてあるから、とクラーク・アシュトン・スミスを読んでいます。アベロワーニュとか、現代物とか、色々混ぜてある方の本のようです。中国の絵が云々…の短編を読みました。さらに読みます。

SAKURA GLASS

なんでだかはわからないのですが、何かの後番組だったのだと思います。ギャルゲーのD.CIIのアニメのS.Sの録画がハードディスクレコーダーに格納されていて。もしかしたら、さよなら絶望先生の後番組だったかも知れません。

で、第一話のアバンタイトルのモノローグがリリカルで、BGMもいいなー、と。ですのでサウンドトラックを手に入れました。

いい意味でベタというか、はずさない雰囲気のサウンドトラックです。器楽曲のプレイリストに格納して、順番が来たら聞いています。